Eerste twee delen (eerste twee boeken):
Rekenen met procenten:
Toename berekenen = Nieuw-oud/oud x 100%
Toename van 15%: Nieuw = 1,15 x OUD
Afname van 15%: Nieuw = 0,85 x OUD
Een hoeveelheid van 1800 neemt 11% af
Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?
0,89 x 1800 = 1602
3: Lineaire formules
Richtingscoefficient word aangegeven met RCY = ..
y=ax+b is de richtingscoefficient a
rc=a betekent: 1 naar rechts en a omhoog
de lijn y=ax + b snijdt de y=as in het punt (0,b)
Tekenen van een lijn:
Maak een tabel en kies zo de punten
Formule opstellen:
Lijn gaat door punt A(18,25) en rcl = 3
y = ax + b
25 = 3 x 18 + b
25 = 54 + b
25 - 54 = b
- 29 = b,
je krijgt: y = 3x - 29
Evenredige dingen berekenen met kruistabel:
voorbeeld:
y is evenredig met x
x = 8 : y = 12
x = 30 : y = ?
8 | 30
12 | y
12 x 30/8 = 45
Richtingscoefficent berekenen door punten:
A (7,21) B (11,39)
RCL = Y/X = (39-12)/(11-7) = 4.5
Als je formule moet opstellen richtingscoefficient + punt
invoeren in formule en verkleinen
Grafisch-numerisch oplossen:
formules invoeren bij Y1 + Y2, en grafieken plotten
intersect = antwoord
Algebraisch oplossen:
bijvoorbeeld:
0.3q + 2 = -0,1q + 18
0.3q + 2 = -0.1q + 18
0.3q + 0.1q = 18 - 2
0.4q = 16
16/0.4 = 40 = q
tijden omrekenen
t = 8,35 hoort tijdstip 8 uur + (0,35x60) = 21 minuten
Jaren = 5,42 = 5 jaren + (0,42 x 12) = 5,04 = juni
Ongelijkheden oplossen:
Invoeren, grafiek plotten, intersect, kijken waar de grafiek van Y1
onder de grafiek van Y2 ligt.
Lineair interpoleren:
Schatting N bij t = 2.4
Neem dan punten waar het tussenligt:
(2,35) (3,44)
en dan kruistabel:
9 x 0,4/1 = 3,6.. schtting van N = 35 + 3,6 = 38,6
Statistiek:
Gemiddelde: som van de getallen/aantal getallen
Mediaan: middelste getal (of middelste van 2 getallen)
Modus: waarneming met de grootste frequentie, aka watkomt het meest voor
Kwartielen:
zijn gewoon kwarten bijvoorbeeld:
relatieve cumulatieve frequentie van de mediaan is 50%
kwartiel1 = 25%
kwartiel3 = 75%
Cumulatieve frequentie = alles optellen
bijvoorbeeld onvoldoendes in leerjaar
klas 1 + 2 + 3 = 15 bijvoorbeeld in totaal
Spreidingsmaten:
spreidingsbreedte = grootste waarnemingsgetal - kleinste waarnemingsgetal
kwartielafstand: derde kwartiel - eerste kwartiel
Deel 2:
Om veranderingen op intervallen van verschillende lengtes te vergelijken
moet je differentiequotienten gebruiken: y/x
punt kiezen en invoeren
empirische kans:
frequentie/aantal experimenten
Formules:
y is evenredig met x: y = ax
punt invullen, oplossen
Bereidingstijd:
800 watt is de bereidingstijd 4 minuten
formule van T krijg je als volgt
omgekeerd evenredig is:
t x v = a
4 x 800 = a
3200 = a
oftewel t = 3200/v
Normale verdeling:
vuistregels: 68% ligt minder dan standaardafwijking van gemiddelde af
o = standaardafwijking
u/q = gemiddelde
95% ligt midner dan 2standaard afwijking van het gemiddelde af
Oppervlakte van iets berekenen:
normalcdf(l,r,u/q, o)
linkergrens
rechtergrens
gemiddelde
standaardafwijking
geen rechtergrens: 10^99
geen rechtergrens: -10^99
Is de oppervlakte van de linkergrens bekend kan je hem berekenen met
invNorm(opp, links, gemiddelde, standaardafwijking)
bijvoorbeeld
u/q = 12
o = 4
opp = 0.8
invNorm(0.8,12,4)
berekenen van gemiddelde of standaardafwijking
y1= alles invoeren
y2= opp
plotten, intersect
Boek 3 moet ik nog doen. En kan zijn dat ik iets ben vergeten maargoed
Ik vind het altijd wel handig, vergeet het altijd