Het huiswerk draadje

Ik zie niet in waarom niet.

 

Een kubus met buitenoppervlakte 54cm^2 wordt vergroot tot een kubus met buitenoppervlakte 486 cm^2. Hoeveel keer zo groot wordt de inhoud dan? Geef er een berekening bij.

Antwoord=

factor 3;
3^3 = 27

Maar waarom is het dit antwoord?

 

Goede vraag... ik kom zelfs op heel ander antwoord uit dus heb het even zo eenvoudig mogelijk nagerekend en kom nog op iets anders uit.
*knip zitten domme fouten in... te veel wijn toch *

Nu kom ik net van een stevig maaltijd met veel wijn vandaan, maar wat klopt hier niet

 

Riiiight, dat hebben wij vorig jaar gehad, maar ik ben het vergeten.. Vergrotingsfactor ofzo toch?

 

Kan iemand mij in een duidelijke zin (dus niet van die economische kutuitleg ) vertellen wat het verschil tussen effeciency en effectiviteit is?

 

@ Ferron

K is de vergrotingsfactor,
k = lengte beeld : lengte origineel = B : A
A is origineel en B is het beeld, dus als A 2 is en B 4 dan doe je,
k = 4 : 2 = 2
voorbeeld, je hebt 2 bomen boom A en boom B.
Boom A is 5 cm en boom B 25 cm, dus dan doe je k= 25 : 5 = 5,
dus dan is de vergrotingsfactor 5,
omdat boom B 5 keer zo groot is als boom A.


@ Viktor

Een proces wordt efficiënt genoemd als het ten opzichte van een norm weinig middelen gebruikt.
In tegenstelling tot efficiëntie heeft het dus geen betrekking op het proces zelf, maar op de uitkomst ervan.

 

Jup.

 

2 Posts hierboven

 

Efficiëntie is hoe handig je iets doet. Met handig bedoel ik dan zonder verspillingen.

Effectiviteit is of wat je doet ook het beoogde doel bereikt. Oftewel als je het effectief doet dan is het eindresultaat wat je wilt. Onthoud maar of het het juiste effect heeft.

Effectief betekend dus niet dat je het efficiënt doet. Je kan je doel wel bereiken, maar met veel omwegen en veel verspillingen . Omgedraaid kan ook. Heel handig iets doen (bv snel en goedkoop) maar je bereikt er niet mee wat je wou. Dan is het dus wel efficiënt, maar niet effectief.

Edit: Meestal wordt efficiëntie gemeten ten opzichten van een norm, zoals hierboven gezegd.

 

Ja, maar dan hoort de vergrotingsfactor toch 9 te zijn?
Aangezien, 486:54 = 9.
Waarom komt er dan in godsnaam factor 3 uit

 

Wortel van 9 ?

 

nope... aangezien lengte = wortel(totale oppervlakte / 6)

 

Oh, fuck, ja
Thanks beide

 

Die snap ik niet ?

 

Lengte beeld = 9

Totale oppervlakte beeld is 486

Dus per vlak is oppervlakte 486/6 = 81

Lengte beeld = wortel(81) = 9

Oftewel lengte=wortel(totale oppervlakte/6)



En lengte zou je officieel nodig hebben in jouw formule k = lengte beeld / lengte orgineel

oftewel

k= wortel(totale oppervlakte beeld/6) / wortel(totale oppervlakte orgineel/6) (in dit geval) *wat overigens precies hetzelfde is als k=wortel(totaal oppervlakte beeld) / wortel(totaal oppervlakte origineel)*

En aangezien we het hier over volume hebben wordt het beeld k^3 x zo groot. Of doe ik het nou verkeerd

 

Ik heb het zo gedaan:

Kubus heeft 6 vlakken:
Dus grootte van een vlak is
1. 54/6=9 cm2
2. 486/6=81 cm2

De vergrotingsfactor van een vlak is: 81/9 = 9
Oppervlakte van een vierkant: A = lxb = bxb = b^2
De vergrotingsfactor van een vlak kan dus opgedeeld worden in een vergrotingsfactor van een zijde: A = 9 (vergrotingsfactor zijde)
A=b^2 -> Wortel=b -> b=Wortel(9)=3.
Inhoud van een kubus: lxbxh = b^3, vul voor b de vergrotingsfactor van de zijde in.
3^3 = 27.

 

Wat de bengel zegt dus, in dimensies denken! Als een lijn (1 dimensie) 3 keer zo groot wordt, dan wordt een vierkant 3*3=3^2 keer zo groot (drie keer zo grote ene zijde, maal drie keer zo grote andere zijde, 2 dimensies) en wordt een kubus 3*3*3=3^3 keer zo groot (je voegt nóg een zijde toe die ook 3 keer groter is geworden; 3 dimensies, dus tot de derde).

 

Zeggen we nu niet gewoon allemaal hetzelfde maar gebruiken we een andere manier van notitie en andere volgorde van de stappen.

Ik heb zelf nooit de voorkeur gehad om met factoren te gaan sleutelen omdat de kans dat groter wordt om het totaal beeld uit ogen te verliezen. Of dat je een stappenplan uit je hoofd leert voor een vergrotingsfactor van een kubus zonder dat je goed weet wat je doet. Ik houdt het zelf het liefst bij de meest simpele berekeningen. (lengte terug rekenenen vanuit een oppervlakte, volume berekenen met lengte enz.) Ik zou zeggen bereken eerst de simpelste vergrotingsfactor uit (b beeld/b orgineel) en pak die in de macht 3 bij een volume.

Ik snap dat het bij kubussen niet moeilijk is en het best kan, maar met volumes die ik later in (HBO/UNI) tegen kwam is het goed mogelijk om het totaalplaatje te verliezen.

 

ik denk idd dat we allemaal ongeveer hetzelfde zeggen, maar ik vond dat ik het voor mezelf het duidelijkst had opgeschreven.
En ik was gewoon ergens begonnen, van hoe ik ongeveer dacht dat het moest. Dat bleek te kloppen

 

er is ook niets mis met jouw methode

Het is maar wat je fijner vindt. (en wat school wilt zien.....)