Het huiswerk draadje

Zoals je in mijn edit ziet heb je eigenlijk al alle puzzelstukjes en hoef je ze alleen nog in te vullen.

De A is namelijk de dwarsdoorsnede (volgens mij in vierkante meter) en de l is natuurlijk de lengte van het draad. De P had je ook al opgezocht, dus is het een kwestie van invullen en de eenheden kloppend maken en het daarna uit te rekenen.

Ik denk dat hij zelf ook wel snapt dat P niet vermogen is, maar het is een beetje moeilijk natuurkundige notatie te gebruiken op een forum zonder al te veel inspanning.

 

Ja het enige probleem voor mij was de A berekenen. Maar de oppervlakte van eendraad is toch:

Pi x R^2. Met dwarsdoorsnede bedoelt men toch de gehele lengte? Dus mijn gedachte was 0.024 delen door twee, dit kwadrateren en dan met pi vermenigvuldigen om A te krijgen, of is dit een foute gedachte?

Thnx voor je hulp iig!

 

Dat is inderdaad een foute gedachte. De dwarsdoorsnede van een draad is dus de doorsnede van de top van de draad als je hem door midden hakt, bv. De naam zegt het al: dwarsdoorsnede, de doorsnede die dwars op een draad is genomen. Dit is dan dus een cirkel en geldt dus jouw gegeven formule. Die doorsnede is echter al voor jou berekent, dus dit hoef je niet zelf te doen.

 

Imo is het veel makkelijker is te kijken naar de eenheid dan naar het Nederlands, mm^2 dus een oppervlatke.

 

Huh, ooh jezus wat ben ik een malloot. A = gewoon 0.024 mm2 dus 0.024 x 10^-3 meter. Die gewoon invullen en het antwoord moet er uit komen rollen?

Edit: dat zeggen de antwoorden volgensmij niet. Deze opgave komt uit een Havo examen, en het is de bedoeling dat je deze vraag benaderd, dus zegt hoe je het op moet lossen maar niet uitrekenen. Maar als extra oefening wou ik het dus uit gaan rekenen. Is het goed als ik de hele opgave hier zo post en dat jullie even kijken of het in vullen van de B formule klopt ?

 

Sure, why not?

 

Je gaat van mm^2, een oppervlakte, naar meter, een lengte? Dat is niet juist. Daarnaast schuift de komma bij elke stap twéé plekken op, omdat het een oppervlakte is. Dus 0,024 mm2 = 0,024 * 10^-6 m2.

 

De spoelen S1 en S2 zijn identiek. Beide zijn 3,0 cm lang en bestaan uit 480 windingen van koperdraad met een doorsnede van 0,024 mm2.
Elke winding heeft een omtrek van 6,4 cm. De lengte van de verbindingsdraden wordt verwaarloosd. De spanning van bron V1 is 24 V. Met behulp van deze gegevens kan de magnetische inductie B in zo’n spoel worden berekend.

Vraag:Geef aan welke stappen je achtereenvolgens moet zetten om B te berekenen. Doe dit door aan te geven welke formules je moet gebruiken en hoe je aan de waarden komt van alle grootheden en constanten die in deze formules staan. Je hoeft de berekeningen niet uit te voeren.

Mijn antwoord: Formule die we moeten gebruiken is:

B = 1.25664 x 10^6 x (N x I) : L
N = 480
L = 480 x 6.4 = 3072 CM --> 3072 x 10^-2 meter
I = moet berekend worden met U = I x R.

R = Rho x (lengte draad : oppervlakte) (ik ga er even van uit dat beide in meter en vierkante meter zijn, zou dan mijn boek van vorig jaar even op moeten zoeken)

Daar komt uit R = 2.13 x 10^-3
24 = I x 2.13^-3
Solver zegt I = 11268 A = 11.3 x 10^3 kA.

Invullen formule:

B = 0.125664 x 10^-6 x (480 x 11.3 x 10^ : 30.72
B = 0.02T.

Is dat niet een beetje weinig... Denk dat ik ergens de fout in ben gegaan, zou me niets verbazen als de eenheden bij weerstand van een draad niet kloppen.

@Matrix, helemaal gelijk. Slordigheid van mijn kant.

 

Nu heb ik zelf even een vraagje:

Ik moet door impliciet differentiëren de raaklijn voor de hyperbool:

vinden op punt (x0,y0).

Nu is dit de uitwerking. Niks moeilijks aan en ik heb ook gewoon dezelfde formule voor de raaklijn, maar dan ben je toch gewoon klaar? Wat doet de uitwerking dan daarna nog eens? Ik begrijp zie in dat die berekening daarna klopt, maar waarom die nog doen?



Ik vind het eerlijk gezegd een beetje vergezocht.

 

Uitstekende vraag! Het is heel goed dat je kritisch bent op je eigen antwoorden. Om kort te antwoorden: Nee, dat is niet weinig. We praten bijna nooit over Tesla, maar milli-Tesla. Om je een voorbeeld te geven van hoe sterk 1 Tesla wel niet is: MRI scanners zijn doorgaans 1,5 à 7 Tesla, wanneer je daar metaal doorheen jaagt, krijg je dit: http://www.youtube.com/watch?v=BQ8lu59CeFc&feature=related.
0,02T is dus niet zo weinig.


@Modder-eter, de uitwerking erna herschrijft je formule alleen tot de vorm waarin ook de oorspronkelijke hyperbool beschreven was. Het probeert alleen inzicht te verschaffen in wat je uitkrijgt. De eerste formule die je krijgt, zegt namelijk niet zo veel. Je weet toch hoe wiskundigen zijn?

 

Ja, dat begrijp ik. Maar ik zie niet zo gauw dat ik de formule van de raaklijn aan beide kanten met y0/b^2 moest vermenigvuldigen om op die vorm uit te komen. Daarom vind ik het wat vergezocht. Achteraf is het idd een 'oh ja'-moment.

 

Tja, daar is niks op te antwoorden. Je moet maar net zien dat je dan iets moois krijgt. Het volgt uit de rechterzijde, waar je de x en y van elkaar scheidt.

 

Holiecrap. Me hersenen barsten. Dat je dit uberhaupt kan snappen?

 

t is ook universiteitsniveau wiskunde, maar in principe niet zo heel veel moeilijker dan differentieren wat je leert op de middelbare school.

 

En jij weet waarschijnlijk ook uit welk boek dit komt.

 

Calculus: A complete course van Adams?

 

Calculus: Early Trancendentals van Stewart.

 

Calculus Early transcendentals van Stewart

modder was me voor

 

Jezus, dat hele ding bounced heen en weer door die scan Volgensmij bij de Newton methode komen vaak veelste hogen aantallen T voor als je zegt dat we 't vaak over mT hebben.

In iedergeval, bedankt voor 't helpen Matrix en Moderator !

 

Edit: Aah, een boek.